ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ.
Трение качения - трение движения, при котором скорость соприкасающихся тел одинаковы по значению и направлению по крайней мере в одной точке.
Трение качения широко распространено в технике, и замена трения скольжения много меньшим (как правило) трением качения во многих технических приложениях позволила существенно снизить энергетические затраты в узлах трения и уменьшить износ контактирующих тел. В наше время промышленность не обходится без подшипников качения. Износ шин автомобиля, катящихся по дороге, и пары трения качения бандажей вагонных колес железнодорожными рельсами является серьезнейшей проблемой. Тем не менее процесс трения качения в настоящее время изучен не так глубоко, как трение скольжение, хотя количественное изучение этого процесса начал еще один из основоположников трибологии Ш.О. Кулон одновременно с изучением трения скольжения (1785 г.).
Рассмотрим физические аспекты процессов трения качения на примере колеса, находящегося на жестком основании (рис.1). Пусть колесо, нагруженное силой P получит вращение с частотой ω. При чистом качении в каждый момент точка O' колеса, соприкасающаяся с основанием, неподвижна относительно основания, а скорости всех других точек колеса таковы, как если бы в данный момент времени поворачивались бы относительно точки O', с угловой скоростью ω, которая может быть рассчитана по формуле:
(1)
Рис.1. Схема сил, действующих на абсолютно жесткое колесо, перемещающееся по абсолютно жесткому основания.
Реально в контакте качения точки, находящиеся на поверхности колеса, контактируют с плоскостью не по мгновенной оси вращения OO', а на некотором расстоянии k от нее в направлении движения. Это расстояние образуется в результате деформирования контактирующих тел вследствие ассиметричного распределения давления по площади контакта, т.е. деформируется либо колесо, либо основание, либо и то и другое.
На рис.2 приведен случай, когда основание жесткое, а каток - деформируемый (например, качение шины по плотному грунту). Вследствие деформации формируется площадка, через которую передается нормальная P и тангенциальная T составляющие силы, действующей на колесо, а также активный момент M, направленный в сторону вращения, если колесо ведущее, или в обратную сторону, если колесо ведомое или заторможенное.
Рис.2. Схема сил, действующих на деформируемое колесо, перемещающееся по абсолютно жесткому основанию.
Для вращения прилагается момент вращения
M = T · R. (2)
Этот момент уравновешивается реактивным моментом
Mр = N · k. (3)
так как реакция N (численно равна нагрузке P) смещена на величину k относительно линии действия силы P.
Уравнение баланса моментов
N · k = Fт · R, (4)
откуда, в соответствии с известной формулой Кулона, рассчитывается сила трения качения
(5)
где k - коэффициент трения качения, именуемый также плечом трения (имеет размерность длины и численно равен смещению реакции N в направлении движения).
Кроме коэффициента трения качения процесс характеризуется безразмерной величиной fс - коэффициентом сопротивления качению, численно равным отношению коэффициента трения качения к радиусу катящегося цилиндра, т.е.
(6)
Объяснение причин сопротивления качению было предложено рядом исследователей. О. Рейнольдс показал, что вследствие упругих деформаций между контактирующими телами при качении имеет место некоторое проскальзывание, где действуют силы трения скольжения, что и определяет потери при качении. Величина проскальзывания зависит от соотношения упругих свойств контактирующих тел и от их радиусов кривизны.
По мнению Томлинсона, потери на трение качения объясняются обменом адгезионных связей, т.е. образованием и разрывом адгезионных связей, возникающих между парами молекул, последовательно входящими в контакт и уходящими из контакта по мере относительного перемещения твердых тел.
Согласно Томлинсону, силы трения качения меньше силы трения скольжения, так как при скольжении все адгезионные связи обмениваются (т.е. рвутся) одновременно, а при качении - последовательно и притом малыми порциями. Большинство современных ученых, однако, считают, что основной причиной потерь при трении качения является несовершенная упругость катящихся материалов, т.е. наличие явления гистерезиса при деформировании и релаксации, приводящее к потерям энергии. Для металла такие потери составляют несколько процентов. Это явление приводит к смещению равнодействующей реактивных сил относительно центра площадки контакта. Приэтом возникает момент сил,, препятствующий качению.
Такие представления развивал английский ученый Д. Тейбор. С.В. Пинегин отмечал, что проявление неупругости материалов в процессе качения реальных тел может быть самым разнообразным, включая внутреннее трение в материале, пластическое деформирование поверхностного слоя, в том числе микронеровности, окисные пленки, смазочный слой и т.д. вплоть до пластического оттеснения песчанного грунта при качении колеса.
Хорошим примером разницы трения скольжения и трения качения является сравнение одноименных пар скольжения и качения из меди и фторопласта. Коэффициент трения скольжения меди много выше, чем фторопласта. Однако гистерезисные потери у фторопласта значительно больше, чем у меди. По этой причине коэффициент трения качения у фторопласта много выше, чем у меди. Поэтому фторопласт, весьма эффективный в парах трения скольжения, не применяют в парах трения качения.
Литература
- Доценко А.И., Буяновский И.А. / Основы триботехники. Учебник. - М.: Инфра-М, 2014.
- А. В. Чичинадзе, Э. Д. Браун, Н. А. Буше и др.; Под общ. ред. А. В. Чичинадзе. / Основы трибологии (трение, износ, смазка). 2-е изд. переработ, и доп. - М.: Машиностроение, 2001.